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宋君小学数学工作室

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    《平行四边形的面积》教学设计(一稿)——宋君名师工作室参加新世纪小学数学首届名师

    《平行四边形的面积》教学设计(一稿)

        【学习内容】
        北师大版小学数学五年级上册第四单元第53-54页《平行四边形的面积》。
        【课标要求】
        探索并掌握平行四边形的面积公式,并能解决简单的实际问题。
        【教材分析】
        《平行四边形的面积》属于“图形与几何”领域,是在学生已经掌握了长方形、正方形的面积基础上的平面图形面积计算的进一步学习。探索并掌握平行四边形面积计算公式,如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法,将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材通过“铺草坪”的情境,设计了四个递进的问题。引导学生经历“猜想—验证—操作—归纳”的过程,激发学生已有认知经验,发展空间观念,渗透“将未知转化为已知”的基本转化思想,在知识迁移的过程中科学合理的探究解决问题的过程和方法。为后边三角形、梯形的面积计算公式的推导及组合图形的面积计算做好铺垫,促进学习能力的提高。
        【学情分析】
        五年级学生思维活跃,善于和同伴交流,乐于表达自己,愿意通过探究学习掌握知识,解决实际问题。在生活中已经积累了一些有关平行四边形的知识和经验,形成了一定程度的空间感;在日常学习过程中,学生对于研究生活中的数学问题有着浓厚的兴趣;具有良好的实践探究精神和动手操作需求;喜欢组内探究和动手操作,乐于在展示分享中碰撞思维,总结成长。
        【学习目标】
        1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在探
    究中的应用,获得成功探索问题的体验。
        2.掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
        3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
        【学习重点】
        理解平行四边形的面积公式的推导过程
        【学习难点】
        掌握平行四边形的面积计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。
        【学具准备】

        平行四边形纸片、三角板、方格纸、剪刀等

    【学习过程】
        一、探究新知
         如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
        
        (一)活动一:如何求这块空地的面积?说一说你的想法和理由。
        1.准确描述数学信息。
        问题1:仔细观察情境图,描述这块平行四边形空地的数据?
        预设:
        生:这块平行四边形空地的底边长6米,斜边长5米,高3米。
        2.想一想,说一说
        问题2:如何求这块空地的面积?
        预设:
        生1:底边乘斜边;长方形的面积是长乘宽,平行四边形的面积可以是两条临边长度相乘;
        生2:底乘高;
        生3:可以借助方格纸来数一数;
        【设计意图】:结合铺草坪的情境,将生活问题数学化,激活学生对于平行四边形的认知经验,引发学生思考如何求平行四边形面积,为接下来的深入探究埋下伏笔。
        (二)活动二:借助方格纸数一数,比一比。
        1.出示长方形、平行四边形的方格图
        问题1:数一数,比一比,你有什么发现?
        预设
        生1:长方形的面积是5×6=30。
        生2:平行四边形所占的小方格肯定不够30个。
        追问:通过比较,请大家大胆猜想一下,这个平行四边形的面积可能与它的什么有关?
        预设
        生1:底。
        生2:与底和高有关,与斜边无关。
       小结:通过借助方格纸,我们能够“数”出平行四边形的面积,它与长方形的面积计算方法并不通用。同时,我们还猜想得出平行四边形的面积与它的底和高有关。
        【设计意图】:通过数一数,比一比,让学生体会借助方格纸能够“数”出图形的面积。得出平行四边形与长方形的面积计算方法并不相同。引导学生发现这个平行四边形的面积与底和高有关,与斜边无关。
        (三)活动三:你能把平行四边形转化成长方形吗?
        虽然与长方形的面积计算方法并不相同,但是平行四边形与长方形却有着密切的联系。如果能把平行四边形转化为长方形,是不是就很容易求出它的面积了呢?
        问题一:你能把平行四边形能转化成长方形吗?
        1.思考、操作、验证
        学生利用学具独立操作。
        2.四人小组交流展示
        学生组内展示交流方法和收获。
        3.全班汇报评价
        学生上台展示
        预设
        沿平行四边形的一条高线剪开之后进行拼接,能够得到一个长方形。
        
        问题二:拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系?
        预设
        形状变了,面积没有变。
        【设计意图】:让学生通过独立操作进行实验探索,理清将平行四边形转化为长方形的过程与方法,把实践操作与想象思考相结合,促进学生想象分析水平的提高,在交流和分享中获得知识与经验,发展空间观念。
        (四)活动四:怎样求平行四边形的面积?想一想,并与同伴交流。
        1.结合实验操作,独立完成作业单。
        
          
        2.组内交流。
        3.汇报收获。
        平行四边形通过转化得到了长方形。平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽,长方形的面积等于长乘宽,由此能够得出平行四边形的面积等于底乘高。
        【设计意图】:通过动手操作,用割补的方法把平行四边形转化成长方形,找出两个图形之间的联系,推导平行四边形的面积公式。在动手操作、合作学习的方式,让学生经历自主探索的过程。
        二、拓展练习
        
        
        三 全课总结
        学完本节课,你有哪些收获?


    详情请参看:

    【2019秋】宋君名师工作室刘英杰五上《平行四边形的面积》

    https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=125704(出处: 新世纪小学数学论坛)





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